[JAVA] 행렬의 곱셈

2차원 행렬 arr1과 arr2를 입력받아 arr1에 arr2를 곱한 결과를 반환하는 solution( ) 함수를 완성하세요.

제약조건

• 행렬 arr1, arr2의 행과 열의 길이는 2 이상 100 이하입니다.
• 행렬 arr1, arr2의 데이터는 -10 이상 20 이하인 자연수입니다.
• 곱할 수 있는 배열만 주어집니다

입출력의 예

풀이 과정

해당 문제를 풀기 위해선 행렬의 곱셈에 대해 알아야한다.

행렬의 곱셈은 결과적으로 A의 세로 길이와 B의 가로 길이 값을 갖는 행렬이 만들어진다

그러므로

해당 배열에서는 행렬 곱 C는 M*N 행렬로 정의된다

해당 C의 값은 다음과 같이 쓸수 있다

그리고 이 풀이를 그대로 java에 이식하면 원하는 결과가 나오게된다

최대 데이터 개수가 100개이므로 시간복잡도에 대해서는 생각하지 않아도되며

행렬에는 곱할 수 있는 배열만 주어지기 때문에 예외처리를 하지 않아도된다

풀이

class Solution {
    public int[][] solution(int[][] arr1, int[][] arr2) {
    	// m*p
        int[][] answer = new int[arr1.length][arr2[0].length];
        // cij = 시그마 a[i][k]*b[k][j]
        for(int i=0; i<answer.length; i++){
            for(int j=0; j<answer[i].length; j++){
                for(int k=0; k<arr2.length; k++){
                    answer[i][j] += arr1[i][k]*arr2[k][j];    
                }    

            }
        }
        return answer;
    }
}

 

>> 해당 시간 복잡도 O(N^3)