[JAVA] △ 예상 대진표

문제 설명
△△ 게임대회가 개최되었습니다. 이 대회는 N명이 참가하고, 토너먼트 형식으로 진행됩니다. N명의 참가자는 각각 1부터 N번을 차례대로 배정받습니다. 그리고, 1번↔2번, 3번↔4번, ... , N-1번↔N번의 참가자끼리 게임을 진행합니다. 각 게임에서 이긴 사람은 다음 라운드에 진출할 수 있습니다. 이때, 다음 라운드에 진출할 참가자의 번호는 다시 1번부터 N/2번을 차례대로 배정받습니다. 만약 1번↔2번 끼리 겨루는 게임에서 2번이 승리했다면 다음 라운드에서 1번을 부여받고, 3번↔4번에서 겨루는 게임에서 3번이 승리했다면 다음 라운드에서 2번을 부여받게 됩니다. 게임은 최종 한 명이 남을 때까지 진행됩니다.

이때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 궁금해졌습니다. 게임 참가자 수 N, 참가자 번호 A, 경쟁자 번호 B가 함수 solution의 매개변수로 주어질 때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. 단, A번 참가자와 B번 참가자는 서로 붙게 되기 전까지 항상 이긴다고 가정합니다.

제한사항
N : 21 이상 220 이하인 자연수 (2의 지수 승으로 주어지므로 부전승은 발생하지 않습니다.)
A, B : N 이하인 자연수 (단, A ≠ B 입니다.)

풀이 - (시간초과)

import java.util.*;
class Solution
{
    public int solution(int n, int a, int b)
    {
        int round = 1;
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        for(int i=0; i<n; i++){
            list.add(i+1);
        }
        while(round<Math.sqrt(n)){
            for(int i=0; i<list.size()-1; i++){
                int p1 = list.get(i);
                int p2 = list.get(i+1);
                if(Math.min(a,b)==p1 && Math.max(a,b)==p2){
                    return round;
                } else if(p1==a || p1==b){
                    list.remove(i+1);
                } else {
                    list.remove(i);
                }
            }
            round++;
        }
        return round;
    }
}

풀이

class Solution
{
    public int solution(int n, int a, int b)
    {
        int round = 1;
        int min = Math.min(a,b);
        int max = Math.max(a,b);
        while(round<Math.sqrt(n)){
            if(max%2==0 && min+1==max) break;
            min = min/2 + min%2;
            max = max/2 + max%2;
                
            round++;
        }
        return round;
    }
}

풀이 - 이진법을 통한 풀이 (참고풀이)

^ 비트연산자 (XOR) : 입력이 같으면 0, 다르면 1 출력

2진수의 자리수 크기가 같은 얘들 끼리 만난다

앞쪽의 맨 뒷번호는 뒤쪽과 자리수가 같기 때문에 제외해서 -1

class Solution
{
    public int solution(int n, int a, int b)
    {
        return Integer.toBinaryString((a-1)^(b-1)).length();
    }
}